يأتي برنامج جداول بيانات Microsoft Excel مع مجموعة متنوعة من وظائف الرياضيات ولكنه لا يتضمن حساب التفاضل والتكامل في الإصدار القياسي. إذا كنت بحاجة إلى هذه الميزة ، فيمكنك تثبيت حزم برامج الرياضيات لجهات خارجية والتي تتضمن وظائف حساب التفاضل والتكامل مثل المشتقات والتكاملات. تعمل هذه الحزم على توسيع قدرات Excel في الرياضيات ، مما يسمح لك باستخدام حساب التفاضل والتكامل في جداول البيانات. بعض هذه الدوال تعمل على المعادلات ؛ يقوم آخرون بحساب التفاضل والتكامل على البيانات العددية.
مشتق متعدد الحدود
تحدد الدالة المشتقة في حساب التفاضل والتكامل معدل التغيير لنقطة على الرسم البياني الخطي المستمر. على سبيل المثال ، الرسم البياني لـ y = 1 هو خط أفقي ؛ ميل الخط المستقيم يساوي صفرًا ومشتقته صفر. بالنسبة إلى y = x ^ 2 ، يمثل الرسم البياني منحنى ويختلف معدل التغيير بالنسبة لجميع النقاط الموجودة على المنحنى. المشتق الأول لـ x ^ 2 هو 2x ، لذلك ، على سبيل المثال ، معدل التغيير هو 8 عندما x = 4. لأخذ مشتقات متعددة الحدود في جدول بيانات Excel ، قم بإعداد عمود واحد يحتوي على درجة المصطلحات متعددة الحدود ، مثل في صورة a0 و a1 ، وعمود ثان بمعاملات المصطلحات متعددة الحدود المقابلة. في خلية منفصلة ، تقوم بإدخال قيمة للمتغير المستقل مثل x. تقوم وظيفة مكتبة Excel بتقييم هذه المصطلحات وتعرض نتائج المشتق.
المشتقات العامة
يمكنك الحصول على مشتقات المعادلات غير متعددة الحدود باستخدام وظائف مكتبة Excel الأخرى التي تقيم المعادلة بشكل رمزي. اكتب المعادلة في خلية Excel واحدة ، وقيمة للمتغير المستقل في خلية ثانية ووظيفة المكتبة في خلية ثالثة. تقوم الدالة بتقييم المعادلة وتحديد ما إذا كان المشتق موجودًا ؛ إذا حدث ذلك ، تحسب الدالة قيمة المشتق للقيمة المحددة.
تكاملات
التكاملات هي معكوس رياضي للمشتقات. إذا أخذت تكامل معادلة ، ثم أخذت مشتق التكامل ، فسينتهي بك الأمر بالمعادلة الأصلية. بيانياً ، يكتشف التكامل المنطقة الواقعة بين المحور X ومنحنى الرسم البياني. يعد تحديد التكامل الرمزي أكثر صعوبة من العثور على المشتق ، على الرغم من أن الطرق المحوسبة تحصل على نتائج سريعة من خلال الحسابات الرقمية. يتمثل الأسلوب القياسي في تحليل منحنى الرسم البياني إلى آلاف المستطيلات الرقيقة. كلما كانت المستطيلات أرق ، كانت تناسب المنحنى بشكل أفضل. يجمع الكمبيوتر مساحات المستطيلات معًا ، للوصول إلى مساحة إجمالية للمنحنى. في Excel ، تقوم بإعداد عمودين من البيانات ، أحدهما يعطي موقع المحور السيني لنقطة الرسم البياني ، والآخر يوفر موقع المحور الصادي. تحلل دالة التكامل العمودين وتحدد المساحة الكلية تحت الرسم البياني ، وتحل التكامل للبيانات.
التدرجات
في حساب التفاضل والتكامل ، يكون التدرج اللوني مشابهًا للمشتق حيث يشير كلاهما إلى معدل التغيير في المنحنى. التدرج هو متجه له اتجاه وحجم أو طول. انحدار سطح الجبل ، على سبيل المثال ، طويل ويشير إلى الأعلى عندما يكون المنحدر حادًا. في قمة الجبل ، يشير التدرج أفقيًا وطوله صفري. للعثور على تدرج في مكتبة Excel ، اكتب المعادلة في خلية واحدة وقيم متغيرات المعادلة في خلايا أخرى. يمكنك تحديد مواقع هذه الخلايا في وظيفة التدرج اللوني. الدالة تحسب قيم التدرج للموقع المحدد بواسطة القيم المتغيرة.
